Question

某航空母艦上的戰斗機起飛過程中最大加速度是a=4.5m/s²，飛機速度要達到v₀=60m/s才能起飛，航空母艦甲板長為L=289m．為使飛機安全起飛，航空母艦應以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦的最小速度v是多少？（設飛機起飛對航空母艦的狀態沒有影響，飛機的運動可以看作勻加速運動）
某同學求解過程如下：
由運動學知識可得　 v
解得　v=
代入數據后得到　　v=m/s=31.6m/s
經檢查，計算無誤．該同學所得結論是否有錯誤或不完善之處？若有，請予以改正或補充．

Answer 1

解：該同學解法是錯誤的．
若航母勻速運動，以海水為參照物，在t時間內航空母艦和飛機的位移分別為s₁和s₂，由運動學知識得到
s₁=vt
s₂=vt+at²
s₂-s₁=L
v₀=v+at
由以上4式解得 v=9m/s
分析：設飛機在航母上運動的時間為t，在t時間內航母做勻速運動的位移為x₁=vt，飛機通過的位移x₂=vt+at²，飛機起飛時v₀=v+at，飛機與航母的位移關系為x₂-x₁=L．根據這些關系即可求出航空母艦的最小速度v．
點評：本題要注意的是飛機在航母上運動時，航母也在勻速運動，飛機起飛速度是相對于海水的．