Question

1．一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox方向做加速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離x隨時(shí)間t變化的關(guān)系為x=（5+2t³）m，它的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為v=6t² m/s，該質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度和t=2s到t=3s間的平均速度的大小分別為（　　）

• A． 24 m/s　39 m/s
• B． 24 m/s　38 m/s
• C． 6 m/s　19.5 m/s
• D． 6m/s　13 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度隨時(shí)間的表達(dá)式求出t=2s時(shí)的瞬時(shí)速度大�。�
根據(jù)位移時(shí)間表達(dá)式求出t=2S到t=3s間物體的位移，通過(guò)位移和時(shí)間求出平均速度的大�。�

解答 解：由速度隨時(shí)間變化的關(guān)系v=6t²（m/s），當(dāng)t=2s時(shí)，代入得：v=6×4m/s=24m/s．
該質(zhì)點(diǎn)在t=2s到t=3s間的位移為：s=x₃-x₂=（5+2t₃³）-（5+2t₂³）=2×3³-2×2³=38m
則平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{38}{1}$m/s=38m/s．
故B正確，ACD錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)速度表達(dá)式和位移表達(dá)式進(jìn)行求解，比較簡(jiǎn)單，要知道平均速度等于位移與時(shí)間的比值．