Question

質量為m=0.02 kg的通電細桿ab置于傾角為θ=37°的平行放置的導軌上，導軌的寬度d=0.2 m，桿ab與導軌間的動摩擦因數μ=0.4，磁感應強度B=2 T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖3-4-3所示.現調節滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍為多少？

圖3-4-3

Answer 1

思路解析

    桿ab中的電流為從a到b，所受的安培力方向平行于導軌向上.當電流較大時，導體有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下;當靜摩擦力達到最大時，磁場力為最大值F₁，此時通過ab的電流最大為I_max；同理，當電流最小時，應該是導體受向上的最大靜摩擦力，此時的安培力為F₂，電流為I_min.

    正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖3-4-4，由平衡條件列方程求解.

根據第一幅受力圖列式如下：

    F₁-mgsinθ-F_μ1=0  F_n-mgcosθ=0  F_μ1=μF_n  F₁=BI_maxd

    解上述方程得：I_max=0.46 A

圖3-4-4

    根據第二幅受力圖F₂+F_μ2-mgsinθ=0

    F_n-mgcosθ=0

    F_μ2=μF_n  F₂=BI_mind

    解上述方程得：I_min=0.14 A.

答案:0.14 A—0.46 A