Question

如圖所示，平面內(nèi)，在軸左側(cè)某區(qū)域內(nèi)有一個(gè)方向豎直向下，水平寬度為,電場(chǎng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在軸右側(cè)有一個(gè)圓心位于軸上，半徑為的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度，在坐標(biāo)為處有一垂直于軸的面積足夠大的熒光屏。今有一束帶正電的粒子從電場(chǎng)左側(cè)沿方向射入電場(chǎng)，穿出電場(chǎng)時(shí)恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，速度大小為方向與軸成角斜向下．若粒子的質(zhì)量，電量為，不計(jì)重力。試求：
（1）粒子射入電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)和初速度；
（2）若圓形磁場(chǎng)可沿軸移動(dòng)，圓心在軸上的移動(dòng)范圍為，由于磁場(chǎng)位置的不同，導(dǎo)致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

Answer 1

（1）粒子沿方向進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在  點(diǎn)將 沿 、 方向分解得（1分），     
粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)：                           
   
    
所以粒子射入電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)位置為
（2）洛侖茲力提供向心力，則

由幾何關(guān)系知此時(shí)出射位置為  點(diǎn)，軌跡如圖

熒光屏最高端的縱坐標(biāo)為：
隨著磁場(chǎng)向右移動(dòng)熒光屏光點(diǎn)位置逐漸下移，當(dāng) 方向與磁場(chǎng)圓形區(qū)域相切，此后，粒子將打在熒光屏的同一位置。其最低端的縱坐標(biāo)為：

解析