Question

15．如圖所示，有一矩形線圈面積為S，匝數為N，總電阻為r，外電阻為R，接觸電阻不計．線圈繞垂直于磁感線的軸OO′以角速度w勻速轉動，勻強磁場的磁感應強度為B．求：
（1）電阻R兩端的電壓．
（2）在線圈由圖示位置轉過180°過程中，通過R的電量．

Answer 1

分析 （1）根據感應電動勢的瞬時值表達式e=nBωScosωt，再求電動勢有效值，根據閉合電路歐姆定律求得電流，從而求得R分的電壓；
（2）線圈由如圖位置轉過30°的過程中，△Φ=2BS，通過R的電量為q=n$\frac{△∅}{R+r}$．

解答 解：（1）感應電動勢的最大值為：E_m=NBSω
電動勢有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$
根據閉合電路歐姆定律，電阻R兩端的電壓為：U=$\frac{E}{R+r}R=\frac{NBSωR}{\sqrt{2}（R+r）}$
（2）線圈由如圖位置轉過180°的過程中，有：△Φ=2BS
通過R的電量為：q=n$\frac{△∅}{R+r}$=$\frac{2NBS}{R+r}$．
答：（1）電阻R兩端的電壓為$\frac{NBSωR}{\sqrt{2}（R+r）}$．
（2）在線圈由圖示位置轉過180°過程中，通過R的電量$\frac{2NBS}{R+r}$

點評 線框在勻強磁場中勻速轉動，產生正弦式交變電流．而對于電表讀數、求產生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時，則由最大值來確定．而通過某一電量時，則用平均值來求．