Question

【題目】如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)，存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，ab是圓的一條直徑。一帶電粒子從a點(diǎn)射人磁場(chǎng)，速度大小為vo，方向與ab成30°時(shí)，恰好從b點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t。現(xiàn)將粒子的速度大小減為，方向不變，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（不計(jì)帶電粒子的重力）

A. 3t B. 2t C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】設(shè)磁場(chǎng)圓的半徑為R，根據(jù)周期公式： ，軌跡如圖所示：

可得，同一粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)的周期相同，當(dāng)速度的大小為v0時(shí)，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O，根據(jù)弦切角等于圓心角的一半可知，圓弧所對(duì)的圓心角為60°；磁場(chǎng)圓的直徑恰好等于粒子圓周運(yùn)動(dòng)半徑；當(dāng)速度的大小為時(shí)，半徑為原來的一半，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O′點(diǎn)，在原來的半徑的中點(diǎn)處，則新的粒子圓與磁場(chǎng)圓的半徑相等，則θ=60°；由幾何關(guān)系可知所對(duì)的圓心角為120°，則粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2t，故B正確，ACD錯(cuò)誤。