Question

解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位．

如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為R，一水平軌道與圓軌道相切，在水平光滑軌道上停著一個質量為M＝0.99 kg的木塊，一顆質量為m＝0.01 kg的子彈，以v₀＝400 m/s的水平速度射入木塊中，然后一起運動到軌道最高點水平拋出，當圓軌道半徑R多大時，平拋的水平距離最大？最大值是多少？(g＝10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

　　解：對子彈和木塊應用動量守恒定律，有

　　(2分)

　　對子彈、木塊由水平軌道到最高點應用機械能守恒定律，取水平面為零勢能面，有

　　(2分)

　　聯解得　(1分)

　　由平拋運動規律，有　　　①(2分)

　　　　②(2分)

　　解①、②兩式有　(2分)

　　所以，當R＝0.2 m時水平距離最大(2分)

　　最大值S_max＝0.8 m(2分)