Question

16．將質(zhì)量分布均勻、重為G、半徑為R的光滑圓球，用長度也為R的細(xì)繩拴在豎直墻上，求繩子對球的拉力F_T和墻對球的作用力F_N的大小．

Answer 1

分析 圓球受重力、墻壁的彈力和繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，根據(jù)合成法，求出繩子的拉力和墻壁的彈力．

解答 解：F與豎直方向之間的夾角為θ：則sinθ=$\frac{R}{R+R}=\frac{1}{2}$，θ=30°
圓球受力如圖，根據(jù)合成法，知繩子拉力和墻壁彈力的合力與重力等值反向，運用幾何關(guān)系得：
F=$\frac{G}{cos30°}=\frac{2\sqrt{3}G}{3}$
F_N=Gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$G
答：繩子對球的拉力為$\frac{2\sqrt{3}G}{3}$，墻對球的作用力的大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$G．

點評 物體處于共點力平衡時合力等于零，處理共點力平衡的方法有：合成法、正交分解法等．