Question

（2010?宜賓模擬）在抗洪搶險中，戰士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v₁，摩托艇在靜水中的航速為v₂，戰士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d．若戰士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為（　�。�

• A．

  dv2

  v 2 2 - v 2 1

• B．0
• C．

  dv1

  v2

• D．

  dv2

  v1

Answer 1

分析：將摩托艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，當靜水速的方向垂直于河岸時，渡河時間最短，根據垂直于河岸方向上位移和靜水速求出運動時間，再根據水流速和時間求出沿河岸方向上的位移．

解答：解：當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．
t=

d

v2

則摩托艇登陸的地點離O點的距離：x=v1t=

dv1

v2

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關鍵知道分運動與合運動具有等時性，以及知道當靜水速垂直于河岸時，渡河時間最短．