Question

如圖所示，已知平行板電容器兩極板間距離d=4mm，充電后兩極板電勢差為120V．A板帶正電，若它的電容為3 μF，且P到A板距離為1mm．求：
（1）每一板的帶電荷量；
（2）一個電子從B板出發到A板獲得的動能；
（3）兩板間的電場強度；
（4）一個電子在P點具有的電勢能．

Answer 1

分析：（1）根據電容的定義式C=

Q

U

求電荷量；
（2）電子從B板出發到A板，電場力對電子做正功eU，根據動能定理求解動能；
（3）兩板間存在勻強電場，由E=

U

d

求出電場強度；
（4）根據公式U=Ed求出P與下板間的電勢差，得到P點的電勢φ，由E_p=qφ求出電勢能．

解答：解：
（1）由C=

Q

U

得，Q=CU=3×10^-6×120C=3.6×10^-4C
（2）電子從B板出發到A板，電場力對電子做正功eU，根據動能定理得
   E_k-0=eU
解得，E_k=120eV
（3）兩板間的電場強度E=

U

d

=

120

4×10-3

=3×10⁴N/C
（4）P與下板間的電勢差為U_PB=Ed_PB=3×10⁴N/C×3×10^-3V=90V
下板的電勢差，電場線向下，P點的電勢高于零，所以P點的電勢φ=U_PB=90V
則電子在P點具有的電勢能為E_p=-eφ=-90eV
答：
（1）每一板的帶電荷量為3.6×10^-4C；
（2）一個電子從B板出發到A板獲得的動能是120eV；
（3）兩板間的電場強度是3×10⁴N/C；
（4）一個電子在P點具有的電勢能是-90eV．

點評：本題考查電場的基本知識：C=

Q

U

、E=

U

d

、E_p=qφ和動能定理的應用，比較簡單．