Question

11．一做勻變速直線運動質點，加速度大小為2m/s²，從零時刻起經過2s，速度達到8m/s，則該質點在2s內的位移為12m，第三秒內的位移為9m，第四秒內的平均速度為11m/s．該速度比第三秒內的平均速度大2m/s．

Answer 1

分析 根據速度公式可求得初速度，再根據平均速度公式求解2s內的位移；
根據第4s內的平均速度等于3.5s末的瞬時速度，再利用速度公式求解平均速度；同理求出第3s內的平均速度，即可求得速度的差值．

解答 解：根據速度公式可知：v=v₀+at
解得：v₀=8-2×2=4m/s；
前2s內的位移為：x₁=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$=$\frac{8+4}{2}×2$=12m；
第3s內的位移為：x₂=vt′+$\frac{1}{2}at{′}^{2}$=8×1+$\frac{1}{2}×2×1$=9m；
第4s內的平均速度等于3.5s時的瞬時速度，故有：$\overline{v}$=4+2×3.5=11m/s
第3s內的平均速度等于2.5s時的瞬時速度，故第4s內的平均速度比第3s內的平均速度大：△v=a△t=2×1=2m/s
故答案為：12，9，11，2．

點評 本題考查勻變速直線運動規律的應用，要注意勻變速直線運動中$\overline{V}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=${v}_{\frac{T}{2}}$； 正確利用該公式可以起到事半功倍的效果，要注意認真體會．