Question

在水平高速公路上以v₀=108km/h速度沿直線行駛的汽車，急剎車后車輪停止轉動并向前滑行，輪胎與地面間的動摩擦因數=0.8，如果系上安全帶，乘客受安全帶的作用將和車保持一致的運動狀態直至同時停止。如果沒有系安全帶，乘客將與座位前方硬物碰撞，碰后乘客以大小為0.2v₀的速度反彈，碰撞時間為0.03s，不考慮乘客與座椅及其它接觸面的摩擦，視硬物對乘客的撞擊力為水平方向的恒力，g取10m/s²，求上述急剎車的情況下：
   （1）系安全帶時，乘客與車的共同加速度的大�。�
   （2）乘客不系安全帶時受到硬物的撞擊力是系了安全帶后受到安全帶水平方向的作用力的多少倍。

Answer 1

（16分）解：（1）設乘客與車的總質量為M，急剎車后乘客與車的共同加速度大小為a₁，由牛頓第二定律得 8m/s² （4分） （2）設乘客的質量為m，乘客如果系上安全帶，則 （3分）如果沒有系上安全帶，設乘客的加速度大小為a₂，則 （3分） （3分）故=150 （3分）即乘客不系安全帶時受到硬物的撞擊力是系了安全帶后受到安全帶水平方向的作用力的150倍。