Question

12．如圖所示，電源電動勢E=12V，燈A標有“10V，10W”燈B只有9v的字樣，變阻器最大阻值為180Ω，當滑動頭C滑到E處時燈A正常發光，當C滑到F處時燈B正常發光（E、F點為滑動變阻器的兩端點）．求
（1）燈A的電阻為多少？
（2）電源的內電阻是多少？
（3）燈B的額定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$燈A的電阻
（2）當滑動頭C滑到E處時燈A正常發光，求出燈泡的額定電流即電路電流，根據閉合電路的歐姆定律求電源的內電阻
（3）設燈B的額定功率為P，求出變阻器和燈泡B的電流，求出干路電流，根據閉合電路歐姆定律求出燈泡的額定功率P

解答 解：（1）燈泡A的電阻：${R}_{A}^{\;}=\frac{{U}_{A}^{2}}{{P}_{A}^{\;}}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{10}=10Ω$
（2）當滑動頭C滑到E處時燈A正常發光，燈泡B被短路
電路電流${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{A}^{\;}}{{U}_{A}^{\;}}=\frac{10}{10}=1A$
$E={U}_{A}^{\;}+{I}_{1}^{\;}r$
代入數據：12=10+1r
解得：r=2Ω
（3）當C滑到F處時燈B正常發光
變阻器中的電流${I}_{B}^{\;}=\frac{U}{R}=\frac{9}{180}=0.05A$
設燈泡B的額定功率為P
燈泡B中的電流${I}_{B}^{\;}=\frac{P}{{U}_{B}^{\;}}=\frac{P}{9}$
干路電流$I=0.05+\frac{P}{9}$
根據閉合電路的歐姆定律：$E=9+（0.05+\frac{P}{9}）（10+2）$=12
解得：P=1.8W
答：（1）燈A的電阻為10Ω
（2）電源的內電阻是2Ω
（3）燈B的額定功率是1.8W

點評 本題考查串聯電路的規律、歐姆定律及電功的公式應用，應注意燈泡正常工作即工作在額定電壓下