Question

如圖所示，虛線EF的下方存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E，磁感應強度為B．一帶電微粒自離EF為h的高處由靜止下落，從B點進入場區，做了一段勻速圓周運動，從D點射出． 下列說法正確的是（　　）

• A、電場強度E的方向一定豎直向上
• B、微粒做圓周運動的半徑為

  E

  B

  2h g

• C、從B點運動到D點的過程中微粒的電勢能先增大后減小
• D、從B點運動到D點的過程中微粒的電勢能和重力勢能之和在最低點C最小

Answer 1

分析：帶電微粒進入正交的勻強電場和勻強磁場中，受到重力、電場力和洛倫茲力而做勻速圓周運動，可知電場力與重力平衡．由洛倫茲力提供向心力，可求出微粒做圓周運動的半徑．根據電場力做功正負，判斷電勢能的變化和機械能的變化．

解答：解：
A、由題，帶電微粒進入正交的勻強電場和勻強磁場中做勻速圓周運動，電場力與重力必定平衡，則微粒受到的電場力的方向一定豎直向上．由于題目沒有說明帶電微粒的電性，所以不能判斷出電場的方向．故A錯誤．
B、由上則有：mg=qE  ①
由洛倫茲力提供向心力，則有 qvB=m

v2

r

 ②
又下落的過程中機械能守恒，得：v=

2gh

 ③
聯立三式得，微粒做圓周運動的半徑為r=

E

B

2h g

．故B正確．
C、由于電場力方向豎直向上，則微粒從B點運動到D點的過程中，電場力先做負功后做正功，則其電勢能先增大后減小．故C正確．
D、根據能量守恒定律得知：微粒在B到D的運動過程中，電勢能、動能、重力勢能之和一定，動能不變，則知微粒的電勢能和重力勢能之和一定不變．故D錯誤．
故選：BC

點評：本題解題關鍵是分析微粒做勻速圓周運動的受力情況，根據合力提供向心力進行判斷．