Question

將一個邊長為a、質量為m的勻質正方體，移動一段距離l(l?a)，已知正方體與水平地面的動摩擦因數為μ，可供選擇的方法有兩種：水平推動和翻動.請回答：選擇哪一種方法較為省力氣?

Answer 1

在非常光滑的地面上，采用推動物體前進的方法較為省功；在粗糙的地面上，采用翻動物體前進的方法省功.

解析:

如圖甲，用水平推力移動正方體，外力F至少等于摩擦力，即F=μmg，外力做功W₁=FL=μmgl.如圖乙，用翻動的方法，每翻一次，正方體向前移動距離a，每翻動一次，正方體重心升高.

Δh=a-a=a，外力至少做功

W₂′=mgΔh=mga

正方體移動的距離為l，則需翻動的次數為n= 

外力至少做功

W₂=nW₂′=nmgΔh=·mga=mgl

比較W₁、W₂的大小：

(1)當μ＜，即μ＜0.21時，W₁<W₂，用水平推動的方法省功.

(2)當μ=0.21時，W₁=W₂，兩種方法效果相同.

(3)當μ＞0.21時，采用翻動的方法省功.得出結論：在非常光滑的地面上，采用推動物體前進的方法較為省功；在粗糙的地面上，采用翻動物體前進的方法省功.