Question

有一個固定的光滑直桿與水平面的夾角為 53°，桿上套著一個質(zhì)量為 m=2kg 的滑塊（可視為質(zhì)點）．用不可伸長的細繩將滑塊 m 與另一個質(zhì)量為 M=2.7kg 的物塊通過光滑的定滑輪相連接，細繩因懸掛 M 而繃緊，此時滑輪左側(cè)細繩恰好水平，其長度 L=

10

3

m，p點與滑輪的連線與直桿垂直（如圖所示）．現(xiàn)將滑塊m從圖中 O 點由靜止釋放，（整個運動過程中 M 不會觸地，g=10m/s2）．則滑塊m滑至 P 點時的速度大小為（　　）

• A．5

  2

  m/s
• B．5m/s
• C．

  7

  m/s
• D．2m/s

Answer 1

分析：當m到達P點與m相連的繩子此時垂直桿子方向的速度為零，即M速度為零，全過程兩物體減小的重力勢能等于m物體的動能增加．

解答：解：由于圖中桿子與水平方向成53°，可以解出圖中虛線長度：l=Lsin53°=

8

3

m，
所以滑塊運動到P時，m下落h=X_OPsin53°=Lcos53°sin53°=

10

3

×

3

5

×

4

5

m=

8

5

m，M下落H=L-l=

10

3

m-

8

3

m=

2

3

m，
當m到達P點與m相連的繩子此時垂直桿子方向的速度為零，即M速度為零，
全過程兩物體減小的重力勢能等于m物體的動能增加：MgH+mgh=

1

2

mV²，
解得：V=5

2

m/s
故選：A

點評：注意此題最難判斷的地方是滑塊滑到P點時，繩子在豎直桿子方向的速度為零，即M的速度為零．