Question

【題目】如圖，足夠長的水平直道與傾斜光滑軌道BC平滑連接，B為光滑軌道的最低點。小球從直道上的A點以v0＝m/s的初速度向右運動，與靜止在B點的小球b發生彈性正碰，碰撞后小球b上升的最大高度h＝0.2m。已知A、B兩點的距離x＝0.5m，小球與水平直道的摩擦阻力f為重力的0.1倍，空氣阻力忽略不計，重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）兩球相碰前的瞬間小球的速度大小。

（2）兩球相碰后的瞬間小球b的速度大小。

（3）小球和小球b的質量之比。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）設小球a與小球b碰撞前瞬間的速度為，由動能定理：①

其中②，帶入數據得：③

（2）設a、b兩球碰撞后b球的速度為，小球b碰后沿光滑軌道上升的過程中機械能守恒。由機械能守恒定律：④，解得：⑤

（3）a、b兩球發生彈性碰撞。設碰撞后a球的速度為，由動量和機械能守恒定律有：

⑥，⑦

由⑥⑦得：⑧，由③⑤⑧得：