Question

(8分))汽車前方120 m有一自行車正以6 m/s的速度勻速前進，汽車以18 m/s的速度追趕自行車，若兩車在同一條公路不同車道上做同方向的直線運動，求：

(1)經多長時間，兩車第一次相遇？

(2)若汽車追上自行車后立即剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為2 m/s²，則再經多長時間兩車第二次相遇？

 

Answer 1

【答案】

(1) 10s  (2)13.5s

【解析】

試題分析：

（1）設經時間t₁，汽車追上自行車，由題意得：

v_汽t₁＝v_自t₁＋x                   2分

解得：t₁＝10s                      1分

(2)汽車的加速度大小為a＝2 m/s²，設第二次追上所用的時間為t，則

v_自t＝v_汽t－at²， 解得：t＝12 s。

設汽車從剎車到停下所用時間為t₂，

= 9 s＜12s，

故自行車再次追上汽車前，汽車已停下       2分

 停止前汽車的位移：s_汽＝                 1分

設經t₃時間追上，則v_自t₃＝，            1分

解得：t₃＝13.5 s，          1分

考點：勻變速直線運動規律的應用 追及問題