Question

1．我國在軌運行的氣象衛星有兩類，一類是極地軌道衛星-風云1號，繞地球做勻速圓周運動的周期為12h，另一類是地球同步軌道衛星-風云2號，運行周期為24h．下列說法正確的是（　　）

• A． 風云1號的線速度大于風云2號的線速度
• B． 風云1號的向心加速度小于風云2號的向心加速度
• C． 風云1號的發射速度大于風云2號的發射速度
• D． 風云1號、風云2號相對地面均靜止

Answer 1

分析 衛星繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，據此討論描述圓周運動的物理量與半徑的關系，再根據半徑關系求解即可．

解答 解：A、衛星做圓周運動，根據萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，解得T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
風云2號周期大于風云1號周期，所以風云2號軌道半徑大于風云1號軌道半徑，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以風云1號的線速度大于風云2號的線速度，故A正確；
B、a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，所以風云1號的向心加速度大于風云2號的向心加速度，故B錯誤；
C、風云2號軌道半徑大于風云1號軌道半徑，所以風云1號的發射速度小于風云2號的發射速度，故C錯誤；
D、風云2號的周期等于地球的公轉周期，相對地面靜止，風云1號周期小于地球的公轉周期，相對地面運動，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達式，再進行討論．