Question

大家都知道月球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間與月球繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間相等，都為T(mén)₀，我國(guó)的“嫦娥1號(hào)”探月衛(wèi)星成功進(jìn)入繞月運(yùn)行的“極月圓軌道”，這一圓形軌道通過(guò)月球兩極上空，距月面的高度為h，若月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，萬(wàn)有引力恒星為G。求：

（1）“嫦娥1號(hào)”繞月運(yùn)行的周期。

（2）在月球自轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，“嫦娥1號(hào)”將繞月運(yùn)行多少圈？

（3）“嫦娥1號(hào)”攜帶了一臺(tái)CCD攝像機(jī)（攝像機(jī)拍攝不受光照影響），隨著衛(wèi)星的飛行，攝像機(jī)將對(duì)月球表面連續(xù)拍攝，要求在月球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，將月面各處全面拍攝下來(lái)，攝像機(jī)拍攝時(shí)拍攝到的月球表面寬度至少是多少？

 

Answer 1

（1）“嫦娥1號(hào)”軌道半徑r=R+h

可得繞月周期T=2π   （2分）

（2）運(yùn)行圈數(shù)n ==   （4分）

（3）攝像機(jī)中人要將月球的“赤道”拍攝全，便能將月面各處全部拍攝下

來(lái)；衛(wèi)星繞月球一周可對(duì)月球“赤道”拍攝兩次。  （2分）

所以攝像機(jī)拍攝時(shí)拍攝到的月球表面寬度至少為：

D ==

解析:略