Question

【題目】如圖甲所示，質量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，在t1=1s時撤去拉力，物體運動的部分v﹣t圖象如圖乙所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2 ， 則（　　）

A.物體與斜面間的動摩擦因數為0.5
B.物體上滑的最大距離為20m
C.拉力F大小為30N
D.物體4s末的速度為零

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：AC、設物體在0﹣1s、1﹣2s內物體的加速度大小為a1、a2，物體在0﹣1s內的位移為x1、物體自減速開始到速度減為零過程中的位移為x2；

0﹣1s內由牛頓第二定律得：F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1…①

1﹣2s內由牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma2…②

聯立①②解方程組可得：F=30N，μ=0.5，故A正確、C正確．

B、設物體在0﹣1s內的位移為x1，物體自減速開始到速度為零的過程中的位移為x2，則：

0﹣1s內由速度時間圖象的面積可知 x1=10m；

運動學公式v2﹣v02=2ax可得x2=20m．

所以物體上滑的最大距離為x=x1+x2，即為30m，故B錯誤．

D、由公式v=v0+at可得物體自減速開始到速度為零的時間為2s，所以物體3s末速度為零，

在3﹣4s內物體沿斜面沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，

根據牛頓第二定律可得：

mgsin37°﹣μmgcos37°=ma3，可得a3=gsin37°﹣μgcos37°=10×0.6﹣0.5×10×0.8m/s2=2m/s2

由公式v=at可得物體在第4s末的速度為2m/s，故D錯誤．

故選：AC

【考點精析】關于本題考查的V-t圖象，需要了解v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能得出正確答案．