Question

16．一物體以初速度為v₀做勻減速運動，第1s內通過的位移為x₁=3m，第2s內通過的位移為x₂=2m，又經(jīng)過位移x₃物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 初速度v₀的大小為2.5 m/s
• B． 加速度a的大小為1 m/s²
• C． 位移x₃的大小為$\frac{9}{8}$ m
• D． 位移x₃內的平均速度大小為0.75 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出物體的加速度，再通過位移時間公式求出初速度的大小．根據(jù)速度時間公式求出2s末的速度，再通過速度位移公式求出位移x₃的大小．

解答 解：AB、根據(jù)△x=at²得，a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{-1}{1}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$．根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，v₀=3.5m/s．故A錯誤，B正確．
C、第2s末的速度v₂=v₀+at=3.5-1×2m/s=1.5m/s，則${x}_{3}=\frac{0-{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{-2.25}{-2}=\frac{9}{8}m$．故C正確．
D、位移x₃內的平均速度大小$\overline{v}=\frac{{v}_{2}}{2}=0.75m/s$．故D正確．
故選：BCD

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．