Question

14．如圖所示為某質點以一定的初速度v₀沿粗糙的水平面做勻減速運動的v-t圖象，求：
（1）該質點的初速度為多少？
（2）2s末的速度v₂的大小；
（3）4s末的位移．

Answer 1

分析 （1）從速度時間圖象中直接讀出初速度；
（2）根據斜率求出加速度，根據勻減速直線運動速度時間公式即可求解2s末的速度．
（3）根據位移公式即可求得4s內的位移．

解答 解：（1）由圖可得產生的為：v₀=10m/s
（2）由a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$可得：a=$\frac{-10}{5}$=-2m/s² 
方向與初速度方向相反，由v_t=v₀+at得2s末的速度為：
v=10+（-2）×2=6m/s；
（3）根據位移公式可得：
x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10×4-$\frac{1}{2}×2×16$=24m；
答：（1）初速度V₀為10m/s；
（2）2s末的速度V₂是6m/s；
（3）4s末的位移為24m

點評 本題考查對速度圖象的應用，要注意明確由圖象中可以明確各時刻的速度，根據圖象的斜率可以求出加速度，本題中的位移也可以根據圖象的面積求解．