Question

初中物理第二冊《機械能》第一節告訴我們：物體由于運動而具有的能叫動能，動能的表達式EK=

1

2

mv2．質量m=1kg的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運動，經過位移4m時，拉力F停止作用，運動到位移是8m時物體停止．運動過程中E_k-s的圖線如圖所示（EK的表達式：EK=

1

2

mv2），g取l0m/s²．求：
（1）物體初速度的大小；
（2）物體和水平面間的動摩擦因數；
（3）物體運動的總時間．

Answer 1

（1）由圖可知物體的初動能為2J，根據EK=

1

2

mv02得：v₀=2m/s
    （2）設勻加速的位移為s₁，位移為s₂，對撤去拉力F后直到停止的過程運用動能定理得：
△E_K=W_合
-μmgs₂=0-8J
 μ=0.2
     （3）設勻加速運動的末速度為v₁，運動時間為t₁，勻減速運動的末速度為v₂，運動時間為t₂，
          由圖可知物體勻加速運動的末動能為8J，勻減速運動的末速度v₂=0，根據EK1=

1

2

mv12得：v₁=4m/s
           根據  s₁=

v0+v1

2

t1        解得：t₁=

4

3

m 
           根據  s2=

v0+v1

2

t1      解得：t₂=2s
               所以總時間 t=t₁+t₂=

10

3

s
答：（1）物體初速度的大小為2m/s；（2）物體和水平面間的動摩擦因數為0.2；（3）物體運動的總時間為

10

3

s．