Question

（08年上海盧灣模擬）（14分）如圖所示，傳送帶的兩條邊是電阻不計的金屬絲，兩條邊的中間用n根阻值為r、長為L的電阻絲焊接起來。每兩根電阻絲之間間隔距離也為L，整根傳送帶的質量為M。蹄形磁鐵兩極間的勻強磁場部分的寬度恰為L（兩極正對區域以外磁場的影響可忽略），磁感應強度為B。傳送帶緊緊地套在兩個輕質絕緣輪軸P、Z上，在 P輪軸的多余部分上繞有不可伸長的細線，細線的自由端掛有一個質量為m的物體C。開始時整個裝置靜止，現由靜止釋放物體C，C豎直下落帶動P輪軸轉動，使得整根傳送帶運動起來。當C下降距離為h時開始勻速運動。設繩足夠長，軸的轉動摩擦不計，求：

 

（1）C勻速運動時輪軸P對傳送帶的靜摩擦力f；

（2）在磁場中運動的電阻絲中的最大感應電流I；

（3）電阻絲運動產生的最大感應電動勢E；

（4）在物體C下降h的過程中，傳送帶中產生的總熱量Q。

Answer 1

解析：

（1）設輪軸半徑為r，細線對輪軸P的拉力為T，輪軸力矩平衡有：

Tr=fr，因此有f=T=mg

（2）F_安= f =mg=BIL   因此I=                                  

（3）E= I（ r + ）=                                

（4）BLv_m= E   ∴v_m=              

能量守恒   mgh=m v_m ²+ M v_m ²+Q 

 

∴Q= mgh－