Question

16．如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數n₁=1 100匝，副線圈匝數n₂=220匝，交流電源的電壓u=220$\sqrt{2}$sin 100πt V，電阻R=44Ω，電壓表、電流表為理想電表，則下列說法錯誤的是（　　）

• A． 交流電的頻率為50 Hz
• B． 電流表的示數為0.2 A
• C． 電流表的示數為$\sqrt{2}$ A
• D． 電壓表的示數為44 V

Answer 1

分析 電壓表、電流表的示數表示電壓電流的有效值，原副線圈的電壓比等于匝數之比，電流比等于匝數之反比，原線圈的電壓決定副線圈的電壓，副線圈的電流決定原線圈的電流．

解答 解：A、由交流電源的電壓瞬時值表達式可知，ω=100π，所以頻率f=$\frac{1}{T}$=$\frac{ω}{2π}$=50 Hz，A正確；
D、理想變壓器的電壓比等于線圈匝數比，即$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}$，其中原線圈電壓的有效值U₁=220 V，U₂=$\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$U₁=44 V，故D正確；
C、電流表${A}_{2}^{\;}$的示數：I₂=$\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}$=1 A，故C錯誤；
B、由電流比與線圈匝數成反比，即$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，所以${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}$=0.2 A，故B正確．
本題選錯誤的，故選：C

點評 解決本題的關鍵知道原副線圈的電壓關系和電流關系，以及知道原副線圈的電壓、電流和功率的決定關系．