Question

（2006?宿遷一模）如圖所示，修建鐵路、公路的路基時，允許的邊坡傾角最大值叫做“自然休止角”，如果邊坡超過自然休止角α會導致路基不穩(wěn)定，關于α與土壤顆粒之間的動摩擦因數(shù)?  的關系，下列說法中正確的是（　　）

A．tanα＞μ

B．tanα＜μ

C．tanα=μ

D．α與μ無關

Answer 1

分析：隨著斜面坡角的增加，重力的下滑分力mgsinθ不斷變大，而最大靜摩擦力（約等于滑動摩擦力）不斷減小，當達到“自然休止角”時，兩者恰好相等．

解答：解：對路基上的土壤顆粒進行受力分析，如圖所示

垂直于斜面方向：N=Gcosα，平行于斜面方向：f=Gsinα，且f=μN，由以上三個關系式可得tanα=μ．選項ABD錯誤，C正確；
故選C．

點評：本題屬于共點力平衡分析的題目，只要掌握共點力作用下物體的平衡條件即可順利求解．