Question

在做研究勻變速直線運動的實驗時，某同學得到一條紙帶，如圖5所示，并且每5個計時點取一個計數點，已知每兩個相鄰計數點間的距離為x，且x₁=0.96cm，x₂=2.88cm，x₃=4.80cm，x₄=6.72cm，x₅=8.64cm，x₆=10.56cm，打點計時器的電源頻率為50Hz．此紙帶的加速度大小a=

1.92

m/s²，打第3個計數點時紙帶的速度大小v=

0.576

 m/s．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：每5個計時點取一個計數點，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s
根據紙帶數據得到：x₁₂-x₀₁=x₂₃-x₁₂=x₃₄-x₂₃=x₄₅-x₃₄=x₅₆-x₄₅=1.92cm
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=

△v

△t

=

0.0192

(0.1)2

=1.92m/s²，
在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
v₃=

x3+x4

2T

=

0.0480+0.0672

2×0.1

=0.576m/s
故答案為：1.92，0.576

點評：對于紙帶問題的處理，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規律，提高應用基本規律解答實驗問題的能力．