Question

如圖所示，厚度為h、寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的勻強磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側(cè)面A和下側(cè)面之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應．實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U＝kIB/d，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)．霍爾效應可解釋如下外部磁場的作用使運動的電子聚集在導體板的一側(cè)，在導體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力，當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差．設電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向移動速度為v，電量為e．回答下列問題：

(1)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導體板上側(cè)面A的電勢________下側(cè)面的電勢(選填“高于”、“低于”或“等于”)．

(2)電子所受的洛倫茲力的大小為________．

(3)當導體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為________．

(4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為k＝1/ne，其中n代表導體單位體積中電子的個數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)低于(提示：導體板內(nèi)自由移動的是電子，定向運動與電流方向相反，即水平向左．根據(jù)左手定則可判斷得，電子將受向上的洛倫茲力的作用，A側(cè)聚集的是負電荷，故電勢低于下側(cè)面的電勢) 　　(2)evB 　　(3)eU/h或evB 　　(4)電子受到靜電力與洛倫茲力的作用而平衡，有eE＝evB，而E＝U/h，得U＝hvB．又通過導體的電流密度為，由，有，得