Question

真空中有A、B兩個帶電小球相距L=2.0m，其質量分別為m₁=1.0g和m₂=2.0g，將它們放在光滑的絕緣水平面上，使它們從靜止開始在電場力的作用下相向運動，如圖所示．開始釋放的瞬間，A球的加速度大小為a，經過一段時間后A、B兩球相距L'，B球的加速度大小為a，速度大小v=3.0m/s，求：
（1）此時A球的速度大小；
（2）此過程中兩球組成的系統電勢能的變化量；
（3）A、B兩球之間的距離L'．

Answer 1

【答案】分析：（1）對A、B兩球組成的系統，根據動量守恒定律求解
（2）對A、B兩球組成的系統，電場力做正功，電勢能減少，根據能量守恒定律求解
（3）根據牛頓運動定律分析A、B球求解．
解答：解：（1）對A、B兩球組成的系統，設A球的速度為v_A，根據動量守恒定律：
0=m₁v_A+m₂v
v_A=-6m/s
 A球的速度大小為6m/s  
（2）對A、B兩球組成的系統，電場力做正功，電勢能減少，根據能量守恒定律，電勢能的減少量等于動能的增加量：
△E_p=△E_k=m₁+m₂=2.7×10^-2J
（3）開始時：對A球：
根據牛頓運動定律
  F=m₁a
=m₁a
經過一段時間后，對B球：
根據牛頓運動定律  
F′=m₂a
=m₂a
所以：=
L′=m
答：（1）此時A球的速度大小是6m/s；
（2）此過程中兩球組成的系統電勢能的變化量是2.7×10^-2J；
（3）A、B兩球之間的距離是m．
點評：本題考查了牛頓第二定律、庫侖定律、動量守恒和能量守恒等多個知識點，關鍵要分析清楚物體的運動情況．