Question

如圖1所示，從傾角為θ的斜坡頂端以初速度v₀水平拋出一小球，不計空氣阻力.若斜坡足夠長，則小球拋出后經多長時間離開斜坡的距離最大？最大距離為多少？

Answer 1

見解析
【試題分析】

由圖1可知，當小球速度方向與斜面平行時離開斜坡距離最遠.將此時的速度分解，水平方向的勻速直線分運動的速度為v_x，豎直方向的自由落體分運動的速度為v_y，由邊角關系得          v_y=v₀tanθ
又因為v_y=gt 所以t=
那么，最大距離為多少？
 把平拋運動沿斜面和垂直斜面分解為兩個勻變速直線運動，如圖2所示.
將重力加速度g分解到兩條軸上：x軸負方向有a₁=gsinθ，y軸負方向有a₂=gcosθ.
將初速度分解到兩條軸上v₁=v₀cosθ，v₂=v₀sinθ
所以，平拋運動可以理解為沿x軸負方向做初速度為v1、加速度為a1的勻加速運動；同時沿y軸正方向做初速度為v₂、加速度為a₂的勻減速運動.
由圖2可知，沿y軸正方向的勻減速直線分運動的位移就是物體離開斜面的距離.當分速度v₂減小為零時，小球距斜面最遠.
所以2（-a₂）h=0²-v₂²　 所以 h=