Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊長(zhǎng)直平行金屬板a、b相距為d，a、b間加有電壓，b板下方空間存在著方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，從貼近a板的左端以v0的初速度水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從狹縫P處穿過(guò)b板進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后粒子打到b板的Q處(圖中未畫出)被吸收.已知P到b板左端的距離為2d，求：

(1)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小和方向；

(2)P、Q之間的距離；

(3)粒子從進(jìn)入板間到打到b板Q處的時(shí)間.

Answer 1

【答案】(1)，30° (2) (3)

【解析】

（1）粒子在兩板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，
水平方向：2d=v0t，
豎直方向：d=vyt，
解得：vy=v0，
粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大�。�vp= ，
tanθ＝
解得：θ=30°；
（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：，
解得： ，
則： ；
（3）在電場(chǎng)中的時(shí)間： ，
磁場(chǎng)中的周期：

，
則t＝t1+t2＝