Question

（10分）如圖，兩個長均為L的輕質桿，通過A、B、C上垂直紙面的轉動軸與A、B、C三個物塊相連，整體處于豎直面內。A、C為兩個完全相同的小物塊，B物塊的質量與A小物塊的質量之比為2∶1，三個物塊的大小都可忽略不計。A、C兩物塊分別帶有+q、-q的電荷量，并置于絕緣水平面上，在水平面上方有水平向右的勻強電場，場強為E，物塊間的庫侖力不計。當AB、BC與水平面間的夾角均為53°時，整體恰好處于靜止狀態，一切摩擦均不計，并且在運動過程中無內能產生，重力加速度為g。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（1）求B物塊的質量；

（2）在B物塊略向下移動一些，并由靜止釋放后，它能否到達水平面？如果能，請求出B物塊到達地面前瞬時速度的大小；如果不能，請求出B物塊所能到達的最低位置。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）能，

【解析】

試題分析：（1） 以A為研究對象，如圖1所示，

N為輕質桿的彈力大小，則有N cos53°= Eq，得：N =，

以B為研究對象，如圖2所示，

Mg為大物塊的重力，則有2N sin53°= Mg，

得：。

（2）B物塊將向下做加速度增大的加速運動，一直到B物體落地；

以整體為研究對象，有重力和電場力做功，

設大物塊落地前的瞬間速度大小為v，

此時小物塊的速度為零，

即：，

得：。

考點：動能定理，力的合成與分解