Question

（2008?東莞一模）電梯的啟動(dòng)和減速過程均可視為勻變速運(yùn)動(dòng)．為了研究超重與失重現(xiàn)象．某同學(xué)（體重45kg）把一體重秤放在電梯的地板上，他站在體重秤上隨電梯運(yùn)動(dòng)并觀察體重秤示數(shù)的變化情況（t₀時(shí)刻電梯靜止）．先后記錄了幾個(gè)時(shí)刻體重秤的示數(shù)：（g=10m/s²）

時(shí)間	t0	t1	t2	t3	t4
體重秤示數(shù)（kg）	45.0	40.0	45.0	50.0	45.0

（1）請(qǐng)你用簡(jiǎn)短的語言描述一下電梯的運(yùn)動(dòng)情況．
（2）求t₁時(shí)刻電梯的加速度．

Answer 1

分析：根據(jù)支持力和重力的大小關(guān)系判斷電梯的運(yùn)動(dòng)情況．
根據(jù)t₁時(shí)刻支持力的大小，通過牛頓第二定律求出加速度的大小和方向．

解答：解：（1）電梯先作豎直向下初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，再作勻速運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止或作勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）t₁時(shí)刻體重計(jì)的示數(shù)小于人體的體重，故系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，
以人為研究對(duì)象，受力圖如圖：
由牛頓第二定律有：
G-N=ma
∴a=

G-N

m

=

450-400

45

=1.1m/s2．
加速度方向豎直向下
答：（1）電梯先作豎直向下初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，再作勻速運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止或作勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）t₁時(shí)刻電梯的加速度大小為1.1m/s²，加速度方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵正確地受力分析，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．