Question

有一種圓珠筆，內(nèi)部有一根小彈簧．如圖所示，當(dāng)筆桿豎直放置時(shí)，在圓珠筆尾部的按鈕上放一個(gè)200g的砝碼，彈簧壓縮2mm．現(xiàn)用這支圓珠筆水平推一部放在桌面上的一本書，當(dāng)按鈕壓縮量為2.5mm時(shí)，這本書勻速運(yùn)動(dòng)．試求：
（1）筆內(nèi)小彈簧的勁度系數(shù)；
（2）書與桌面間的摩擦力的大小 （g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）當(dāng)筆桿豎直放置時(shí)，彈簧的彈力大小等于砝碼的重力，由胡克定律可求得筆內(nèi)小彈簧的勁度系數(shù)；
（2）書做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向所受的滑動(dòng)摩擦力與彈簧的彈力平衡，根據(jù)胡克定律求出此時(shí)彈簧的彈力，即可得到書與桌面間的摩擦力的大小．

解答：解：（1）當(dāng)筆桿豎直放置時(shí)，彈簧的彈力大小：f_彈=mg=2N
由胡克定律f=kx，得：k=

f

x

=

2

0.002

=1×10³（N/m）
（2）當(dāng)書勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有f_彈=f_滑
而彈力：f_彈=kx′=1×10³×2.5×10³=2.5（N）
即得書與桌面間的摩擦力：f_滑=2.5N
答：（1）筆內(nèi)小彈簧的勁度系數(shù)是1×10³N/m；
（2）書與桌面間的摩擦力的大小是2.5N．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用平衡條件求解彈簧的彈力，由胡克定律求得小彈簧的勁度系數(shù)，難度較小．