Question

質量為m的空心球以速度v豎直掉入水中后，受到水的阻力和浮力的作用而做減速運動，已知水對球的阻力大小恒為f，浮力F會隨著水深而改變．小球能到達的最大水深為h，則在球下降的過程中，下列說法正確的是（　　）

A．動能減少了（f+F-mg）?h

B．重力勢能增加了mgh

C．機械能減少了 1 2 mv2-mgh

D．克服浮力所做的功等于(mg-f)?h+ 1 2 mv2

Answer 1

A、根據動能的定義知道動能減小了

1

2

mv²，浮力F會隨著水深而改變，是變力，所以用（f+F-mg）?h表示合力功是錯誤的，故A錯誤．
B、在球下降的過程中，重力勢能減小了mgh，故B錯誤．
C、在球下降的過程中，重力勢能減小了mgh，動能減小了

1

2

mv²，所以機械能減小

1

2

mv²+mgh，故C錯誤．
D、運用動能定理研究下降的過程得：
0-

1

2

mv²=mgh-fh+W    W為浮力所做的功
W=-

1

2

mv²-mgh+fh
所以克服浮力所做的功等于(mg-f)?h+

1

2

mv2，故D正確．
故選D．