Question

某種加速器的理想模型如圖1所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔、，兩極板間電壓的變化圖象如圖2所示，電壓的最大值為、周期為，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強磁場。若將一質量為、電荷量為的帶正電的粒子從板內孔處靜止釋放，經電場加速后進入磁場，在磁場中運動時間后恰能再次從孔進入電場加速。現該粒子的質量增加了。（粒子在兩極板間的運動時間不計，兩極板外無電場，不考慮粒子所受的重力）

1.若在時刻將該粒子從板內孔處靜止釋放，求其第二次加速后從孔射出時的動能；

2.現要利用一根長為的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁場中時管內無磁場，忽略其對管外磁場的影響）使圖1中實線軌跡（圓心為）上運動的粒子從孔正下方相距處的孔水平射出，請在答題卡圖上的相應位置處畫出磁屏蔽管；

3.若將電壓的頻率提高為原來的2倍，該粒子應何時由板內孔處從靜止開始加速，才能經多次加速后獲得最大動能？最大動能是多少？

 

Answer 1

 

1.

2.圖略（將磁屏蔽管豎直放置，放在與實線圓相切處，上端與點同高。）

3.）（在區間粒子最多被連續加速次，當時刻也恰好被加速的情況下，最終獲得的動能最大。因此開始時刻。對應的最大動能為

 

解析:略