Question

11．出租車是一種方便快捷的交通工具，深受人們的歡迎．平直公路上，一輛質量為m=1.5t的出租車由靜止開始做勻加速運動，當速度達到v=2m/s時發現有一乘客招手，于是立即關閉發動機直到停止，其v-t圖象如圖所示．設出租車所受阻力f大小不變，在加速和減速過程中汽車克服阻力做功分別為W₁和W₂，出租車牽引力做功為W，則（　　）

• A． W=W₁+W₂
• B． W₁=W₂
• C． 在第1s內出租車所受合外力對出租車做功為W_合=3×10³J
• D． 出租車的額定功率一定為P=8×10³W

Answer 1

分析 速度時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，圖象的斜率表示加速度，根據牛頓第二定律求出牽引力，進而求出牽引力做的功，對全過程運用動能定理，抓住動能變化量為零求出全過程中牽引力做功與克服摩擦力做功關系．

解答 解：速度時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，由圖可知：加速位移和減速位移s：s′=1：3
根據恒力做功公式W=fs可知，${W}_{1}=\frac{1}{3}{W}_{2}$，
對全過程由動能定理可知W-W₁-W₂=0-0
解得：W=W₁+W₂，故A正確，B錯誤；
C、根據圖象的斜率表示加速度得：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{1}=2m/{s}^{2}$，
則在第1s內出租車所受合外力對出租車做功為W_合=mas=$1.5×1{0}^{3}×2×\frac{1}{2}×1×2$=3×10³J，故C正確；
D、根據題意無法求出出租車的額定功率，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題要注意在機車起動中靈活利用功率公式及動能定理公式，同時要注意圖象在題目中的應用．