Question

如圖所示，在直線MN與PQ之間有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，兩磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁、B₂，方向均與紙面垂直，兩磁場的分界線OO′與MN和PQ都垂直。現(xiàn)有一帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，以速度V₀垂直邊界MN射入磁場B₁，并最終垂直于邊界PQ從O′Q段射出，已知粒子始終在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且每次均垂直O(jiān)O′越過磁場分界線。　
（1）寫出MN與PQ間的最小距離d的表達(dá)式；
（2）用d、V₀表示粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

解：(1)粒子在O'Q間射出，軌跡如圖所示

由qv₀B=mv₀²/R，得R₁=mv₀/qB₁
同理得R₂=mv₀/qB₂
又最小距離為d=R₁+R₂　　　
因此　
(2)粒子在磁場B₁中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期
在磁場B₂中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期
粒子在O'Q間射出，在兩個(gè)磁場中分別經(jīng)歷(2n十1)個(gè)
所以