Question

光電計時器是一種用來研究物體運動規律的計時儀器．其結構如圖甲所示，光電門中的a、b分別是光電計時器的光信號發射和接收裝置．當有物體從a、b間通過時，光電計時器即可即時測得并記錄該物體的擋光時間．由于物體經過光電門時間很短，因此可近似看做勻速運動，由此求出物體經過光電門時的速度．
現利用圖乙所示的實驗裝置來測量滑塊A與長木板間的動摩擦因數．圖中d為安裝在滑塊A上擋光片的寬度，L是長木板在水平桌面上的投影，h是長木板左端的高度，s是1和2兩個光電門之間的距離（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．實驗時，使滑塊A從長木板的頂端滑下．
（1）試寫出除上述量（d、L、h和s）外還需測量的物理量，并根據這些物理量寫出滑塊A沿斜面下滑時的加速度的表達式a=______，由此可進一步得到滑塊A與長木板間動摩擦因數的表達式μ=______；
（2）簡單敘述兩個可以減小本實驗誤差的方法．______．

Answer 1

（1）根據極限的思想，在時間很短時，我們可以用這一段的平均速度來代替瞬時速度，
所以物塊通過光電門l、2的速度分別是
v₁=

d

t1

v₂=

d

t2

根據

v

22

-

v

21

=2ax，
解得a=

( d t2 )2-( d t1 )2

2s

由牛頓第二定律可得，
mgsinα-μmgcosα=ma
解得μ=

h

L

-

[( d t2 )2-( d t1 )2] L2+h2

2gsL

（2）兩個可以減小本實驗誤差的方法是多測幾次取平均值、增大兩個光電門之間的距離．
故答案為：（1）需測量光電門記錄的擋光時間t₁、t₂，

( d t2 )2-( d t1 )2

2s

，

h

L

-

[( d t2 )2-( d t1 )2] L2+h2

2gsL

（2）多測幾次取平均值、增大兩個光電門之間的距離．