Question

如圖所示，帶正電的點電荷O固定，另有兩個比荷相等的點電荷A、B分別在點電荷O的電場力作用下沿1、2兩軌道運動，其中電荷A沿半徑為r的圓周1以速率v_A運動；電荷B沿軌道2做橢圓運動，橢圓軌道到O的最遠距離為2r，電荷經過橢圓最遠點時的速率是v_B；兩軌道相切于C點（不考慮A、B間的相互作用），則

A.A、B兩電荷均帶負電

B. v_A等于v_B

C.兩電荷分別經過C點時速度大小相等

D. A電荷運動的加速度為。

Answer 1

AD

解析:

因兩電荷A、B分別在O點的正點電荷的電場力作用下沿1、2兩軌道運動，這個電場力只能是靜電引力，故選項A正確；根據靜電引力提供向心力==ma得a=、v=，電荷A沿1軌道做勻速圓周運動的加速度a_A=，速率v_A=v_C1=；如果電荷B 在C點繞O做勻速圓周運動，其速率v_C2^/= v_C1=，若電荷B 在圖示位置繞O做勻速圓周運動，其速率v_B^/=，而電荷B因實際做橢圓運動，經過圖示位置后可視為做“向心”運動，所以 v_B<v_B^/=< v_A=；經過C點后可視為做“離心”運動，所以 v_C1>v_C2^/= v_C1，故選項BC均錯，D正確。本題意在考查庫侖定律公式在“天體”運動中的運用，是對天體運動模型的遷移。庫侖定律、點電荷的場強在原來的考試說明中是I級要求，現在改為II級，在電場一章中應予以重視。另外，鑒于學生對向心、離心的理解及向心加速度的供需關系不清楚，易在C選項上出問題，故在此處設計這樣的選項。