Question

小球以速率v₀從地面豎直向上拋出，回到拋出點時的速率為v，且v＜v₀．設小球向上運用的位移中點為P、小球在拋出點時的重力勢能為零、小球所受阻力大小恒定．則小球（　　）

A、上升時機械能減小，下落時機械能增大

B、上升時機械能增大，下落時機械能減小

C、下落過程中動能和重力勢能相等的位置在P點上方

D、上升過程中動能和重力勢能相等的位置在P點上方

Answer 1

分析：除重力外其余力做的功等于物體機械能的增加量，故小球運動過程中，機械能不斷減小，寫出機械能的表達式進行比較分析即可．

解答：解：A、B、除重力外其余力做的功等于物體機械能的增加量，小球上升和下降過程空氣阻力都做負功，故機械能一直減小，故A錯誤，B也錯誤；
C、下落過程，機械能不斷減小，動能不斷增大，重力勢能不斷減小，即
mgh＞mg

h

2

+

1

2

m

v

2 p

解得
mg

h

2

＞

1

2

m

v

2 p

即經過P點時勢能大于動能，故勢能等于動能的點在P點的下方，故C錯誤；
D、上升過程，機械能不斷減小，動能不斷減小，重力勢能不斷增大，即
mg

h

2

+

1

2

m

v

2 p

＞mgh
解得

1

2

m

v

2 p

＞mg

h

2

即經過P點時動能大于重力勢能，故勢能等于動能的點在P點的上方，故D正確；
故選D．

點評：本題關鍵寫出機械能的表達式，然后在比較分析P點重力勢能和動能的大小情況．