Question

質量為3×10⁶ kg的列車，在恒定的額定功率下，沿平直的軌道以最大行駛速度72km/h勻速直線運動．車受到的阻力保持恒定，某時刻司機關閉發動機，列車繼續滑行4km停下來．則關閉發動機后列車加速度的大小為

0.05m/s²

；列車的額定功率為

3×10⁶W

．

Answer 1

分析：關閉發動機后列車做勻減速直線運動，已知此過程的初速度、末速度和位移，由位移速度關系式求解加速度．
列車的速度達到最大時，牽引力等于阻力，求出列車的額定功率；

解答：解：（1）關閉發動機后列車做勻減速直線運動，加速度大小為：
    a=

v2

2s

=0.05m/s²
（2）根據牛頓第二定律得：
     阻力大小：f=ma=3×10⁶×0.05=1.5×10⁵N
當列車的速度達到最大V_m時，牽引力F=f，則：
P_額=F?V_m=1.5×10⁵×20W=3×10⁶W
故答案為：0.05m/s² 3×10⁶W．

點評：此題列車經歷兩個運動過程：加速度減小的變加速直線運動，后關閉發動機后做勻減速直線運動．要靈活選擇研究的過程．加速過程可根據牛頓第二定律分析得到速度達到最大的條件：牽引力與阻力平衡．