Question

第一個粒子質量是m₁，以v₀的速度與原來靜止的質量為m₂的第二個粒子發生一維碰撞.測出了碰撞后第二個粒子的速度為v₂,求第一個粒子原來速度v₀的值可能范圍.

Answer 1

解析:

本題考查動量守恒定律的特殊形式——碰撞.我們通過分析碰撞的幾種形式，對碰撞中能量的轉化分析清楚，本題就迎刃而解了.同時還應注意以下兩點：①此題應用的解題方法可以歸納為“條件法”，特點是利用v₀的端值條件與題目中給出的條件相比較決定對v₀的取值.②在解題時，把完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞，看成一般碰撞的特例，由碰撞的特點知，當碰撞后兩粒子發生完全非彈性碰撞時，機械能損失最大.即m₁v₀=(m₁+m₂)v₂

所以v₀=

這里的v₀是機械能損失最大情況的值，是v₀的上限，應滿足v₀≤           ①

機械能損失最小的情況是兩粒子發生彈性碰撞時機械能損失為零

由m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂

m₁v₀²=m₁v₁²+m₂v₂²

聯立以上兩式得v₀=

得到的表達式是v₀的下限，但它不符合題意，題中機械能有損失，所以v₀應取為

v₀＞                                                               ②

由兩式①②得.