Question

下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛。司機突然發現前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下。事故發生后，經測量，卡車剎車時與故障車距離為L，撞車后共同滑行的距離。假定兩車輪胎與雪地之間的動摩擦因數相同。已知卡車質量M為故障車質量m的4倍。
（1）設卡車與故障車相障前的速度為v₁，兩車相撞后的速度變為v₂，求；
（2）卡車司機至少在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免于發生。

Answer 1

（1）由碰撞過程動量守恒Mv₁=(M+m)v₂ ① 則（2）設卡車剎車前速度為v₀，輪胎與雪地之間的動摩擦因數為μ兩車相撞前卡車動能變化 ②碰撞后兩車共同向前滑動，動能變化 ③由②式由③式又因如果卡車滑到故障車前就停止，由 ④故這意味著卡車司機在距故障車至少L處緊急剎車，事故就能夠免于發生。