Question

在同一水平高度上有A、B兩物體，它們的質量分別為m、M，A物體從如圖所示位置開始以角速度ω繞O點在豎直平面內順時針做勻速圓周運動，其軌道半徑為R，同時B物體在恒力F作用下，由靜止開始在光滑水平面上沿x軸正方向做直線運動，試問∶

(1)A物體運動到什么位置時，它的速度可能與B物體相同？

(2)要使兩物體速度相同，作用在B物體上的力F應

多大？

(3)當兩物體速度相同時，B物體的最小位移是多少？

Answer 1

答案：略
解析：

由于速度是矢量，兩個矢量相同，不僅要求大小相同，而且還要求方向相同，因此只有當A物體轉到最高點時，才可能與B物體具有相同的速度，由于勻速圓周運動具有周期性的運動特征，A物體第一次、第二次……到達最高點都有可能與B物體具有相同的速度，因而本題將有無數組解． (1)要使A、B兩物體速度相同，A物體必須運動到圓周最高點，此時兩者速度方向都向右． (2)當物體A第一次到圓周最高點時 當物體A第二次到圓周最高點時 則當物體A第n＋1次到圓周最高點時 　　① 即∶　�、� 要使兩物體速度相同，則有 聯立①、②可解得∶ (n=0，1，2，…)． (3)兩物體速度相同時，當n=0時，此時 B物體的位移最小，故 ，即為所求的最小位移． 在高中物理問題中，有許多問題均屬于周期性多解問題，這類問題，在沒有約束條件時，都有無數組解，解答時，必須全面考慮，認真思考，否則將會失去解的完備性．一般而言，這類問題能夠充分反映學生對物理規律的理解程度、分析與綜合能力以及思維層次的高低，因此，掌握解答此類題型的方法和技巧是十分重要的．總之，對于這類題目，應該仔細審題，全面分析，多想想周期性情況，力求使問題的解答做到完整嚴密，從而培養自己分析和解決物理問題的能力．