Question

17．路透社2016年10月21日報道，美國海軍一艘宙斯盾艦已經進入南海中國人工島周邊12海里內，并在美濟礁附近水域展開巡邏．面對如此赤裸裸的挑釁，我們應該以校友李振聲為榜樣，發奮學習，將來為國產航空母艦（Aircraft Carrier，簡稱“航母”）的制造獻出自己一份力量．現有某航空母艦上的戰斗機，起飛過程中最大加速度a=4.5m/s²，飛機要達到速度v₀=60m/s才能起飛，航空母艦甲板長L=289m，為使飛機安全起飛，航空母艦應以一定速度航行以保證起飛安全，求航空母艦的最小速度v的大�。�（設飛機起飛對航空母艦的狀態沒有影響，飛機的運動可以看做勻加速直線運動）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度位移公式求出戰斗機被彈射裝置彈出時的最小速度．

解答 解：若航空母艦勻速運動，以地面為參考系，設在時間t內航空母艦和飛機的位移分別為x₁和x₂，航母的最小速度為v，由運動學知識得：
x₁=vt…_①
x₂=vt+$\frac{1}{2}$at²…_②
x₂-x₁=L…_③
v₀=v+at…_④
聯立①②③代入數據有：$289=\frac{1}{2}×4.5{t}_{\;}^{2}$…⑤
60=v+4.5t…⑥
解得：v=9m/s
答：航空母艦的最小速度v的大小9m/s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．