Question

如圖，一個質量為0．6kg 的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）。已知圓弧的半徑R=0．3m ， θ=60 0，小球到達A點時的速度 v=4 m/s 。（取g =10 m/s2）求：

1.小球做平拋運動的初速度v0 ；

2. P點與A點的水平距離和豎直高度；

3.小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。

 

Answer 1

 

1.2m/s

2.0.69m

3.8N  方向豎直向上

解析:（1）小球到A點的速度如圖所示，由圖可知

 

（2）

由平拋運動規律得：      

                      

（3）取A點為重力勢能的零點，由機械能守恒定律得：

　-

代入數據得：　

由圓周運動向心力公式得：

代入數據得：

由牛頓第三定律得：小球對軌道的壓力大小，方向豎直向上