Question

兩塊長(zhǎng)5d、相距d的水平平行金屬板，板間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一大群電子從平行于板面的方向、以相等大小的速度v從左端各處飛入（圖）.為了不使任何電子飛出，板間磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為___________________.

 

Answer 1

【答案】

【解析】電子射入磁場(chǎng)時(shí)所受洛倫茲力向下，都向下偏轉(zhuǎn)，顯然從貼著上極板A點(diǎn)射入的電子最容易從右側(cè)或左側(cè)穿出，所以以該電子為研究對(duì)象，若半徑足夠大，恰好從下極板C點(diǎn)處射出，對(duì)應(yīng)的半徑為由直角三角形O₁CD得，；根據(jù)半徑公式可知磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，電子的軌道半徑越小，所以當(dāng)粒子剛好從下極板射出時(shí)的磁場(chǎng)最小，最小為，解得

思路分析：根據(jù)公式可得電子的軌道半徑越大，磁場(chǎng)強(qiáng)度越小，而當(dāng)電子剛好從下極板射出時(shí)半徑最大，根據(jù)幾何知識(shí)和半徑公式分析解題

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題，關(guān)鍵是找出磁場(chǎng)最小時(shí)的臨界條件，可從公式入手，