Question

【題目】如圖，在第一象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，正、負電子分別以相同速度沿與x軸成300角從原點垂直射入磁場，則正、負電子在磁場中運動時間之比為（ ）　　

A. 2：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：15

Answer 1

【答案】A

【解析】

帶電粒子以一定的速度垂直進入勻強磁場，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動．粒子受到的洛倫茲力提供向心力；粒子在磁場中運動的周期僅與粒子的比荷及磁場有關，而運動的時間與偏轉角有關．

電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，正電子進入磁場后，在洛倫茲力作用下向上偏轉，而負電子在洛倫茲力作用下向下偏轉。粒子做圓周運動的周期：，知兩個電子的周期相等。正電子從y軸上射出磁場時，根據幾何知識得知，速度與y軸的夾角為60°，則正電子速度的偏向角為θ1=120°，其軌跡對應的圓心角也為120°，則正電子在磁場中運動時間為：。同理，知負電子以30°入射，從x軸離開磁場時，速度方向與x軸的夾角為30°，則軌跡對應的圓心角為60°，負電子在磁場中運動時間為： ，所以正電子與負電子在磁場中運動時間之比為：t1：t2=2：1；故選A。